# LaTeX2HTML 2022 (Released January 1, 2022)
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\( x = 2\pi \Rightarrow x \simeq 6.28 \)\\\\
...
...x = {\bf2}\pi \Rightarrow x \simeq{\bf6.28}\)}\end{verbatim}
\end{egbox}\end{eg}">|; 

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 ALT="$\leftrightarrows$">|; 

$key = q/leftrightharpoons;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img173.png"
 ALT="$\leftrightharpoons$">|; 

$key = q/leftrightsquigarrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img195.png"
 ALT="$\leftrightsquigarrow$">|; 

$key = q/leftthreetimes;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img255.png"
 ALT="$\leftthreetimes$">|; 

$key = q/leqq;MSF=1.6;AAT/;
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 ALT="$\leqq$">|; 

$key = q/leqslant;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img215.png"
 ALT="$\leqslant$">|; 

$key = q/lessapprox;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img208.png"
 ALT="$\lessapprox$">|; 

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 ALT="$\lessdot$">|; 

$key = q/lesseqgtr;MSF=1.6;AAT/;
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 ALT="$\lesseqgtr$">|; 

$key = q/lesseqqgtr;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img239.png"
 ALT="$\lesseqqgtr$">|; 

$key = q/lessgtr;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img216.png"
 ALT="$\lessgtr$">|; 

$key = q/lesssim;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img207.png"
 ALT="$\lesssim$">|; 

$key = q/lgroup;MSF=1.6;AAT/;
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 ALT="$\lgroup$">|; 

$key = q/lhd;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img31.png"
 ALT="$\lhd$">|; 

$key = q/ll;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img45.png"
 ALT="$\ll$">|; 

$key = q/llcorner;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img274.png"
 ALT="$\llcorner$">|; 

$key = q/lll;MSF=1.6;AAT/;
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 ALT="$\lll$">|; 

$key = q/lmoustache;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img137.png"
 ALT="$\lmoustache$">|; 

$key = q/lnapprox;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img304.png"
 ALT="$\lnapprox$">|; 

$key = q/lneq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img290.png"
 ALT="$\lneq$">|; 

$key = q/lneqq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img286.png"
 ALT="$\lneqq$">|; 

$key = q/lnsim;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img296.png"
 ALT="$\lnsim$">|; 

$key = q/longleftrightarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img63.png"
 ALT="$\longleftrightarrow$">|; 

$key = q/longmapsto;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img68.png"
 ALT="$\longmapsto$">|; 

$key = q/looparrowleft;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img196.png"
 ALT="$\looparrowleft$">|; 

$key = q/looparrowright;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img197.png"
 ALT="$\looparrowright$">|; 

$key = q/lrcorner;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img275.png"
 ALT="$\lrcorner$">|; 

$key = q/ltimes;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img346.png"
 ALT="$\ltimes$">|; 

$key = q/lvertneqq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img278.png"
 ALT="$\lvertneqq$">|; 

$key = q/maltese;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img277.png"
 ALT="$\maltese$">|; 

$key = q/mapsto;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img67.png"
 ALT="$\mapsto$">|; 

$key = q/measuredangle;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img244.png"
 ALT="$\measuredangle$">|; 

$key = q/mho;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img340.png"
 ALT="$\mho$">|; 

$key = q/models;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img39.png"
 ALT="$\models$">|; 

$key = q/mp;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img20.png"
 ALT="$\mp$">|; 

$key = q/multimap;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img202.png"
 ALT="$\multimap$">|; 

$key = q/nLeftarrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img334.png"
 ALT="$\nLeftarrow$">|; 

$key = q/nLeftrightarrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img336.png"
 ALT="$\nLeftrightarrow$">|; 

$key = q/nRightarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img335.png"
 ALT="$\nRightarrow$">|; 

$key = q/nVDash;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img327.png"
 ALT="$\nVDash$">|; 

$key = q/nVdash;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img325.png"
 ALT="$\nVdash$">|; 

$key = q/napprox;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img307.png"
 ALT="$\napprox$">|; 

$key = q/natural;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img90.png"
 ALT="$\natural$">|; 

$key = q/nearrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img69.png"
 ALT="$\nearrow$">|; 

$key = q/nexists;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img339.png"
 ALT="$\nexists$">|; 

$key = q/ngeq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img281.png"
 ALT="$\ngeq$">|; 

$key = q/ngeqq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img299.png"
 ALT="$\ngeqq$">|; 

$key = q/ngeqslant;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img289.png"
 ALT="$\ngeqslant$">|; 

$key = q/ngtr;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img283.png"
 ALT="$\ngtr$">|; 

$key = q/nleftarrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img332.png"
 ALT="$\nleftarrow$">|; 

$key = q/nleftrightarrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img337.png"
 ALT="$\nleftrightarrow$">|; 

$key = q/nleq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img280.png"
 ALT="$\nleq$">|; 

$key = q/nleqq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img298.png"
 ALT="$\nleqq$">|; 

$key = q/nleqslant;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img288.png"
 ALT="$\nleqslant$">|; 

$key = q/nless;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img282.png"
 ALT="$\nless$">|; 

$key = q/nmid;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img321.png"
 ALT="$\nmid$">|; 

$key = q/nparallel;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img320.png"
 ALT="$\nparallel$">|; 

$key = q/nprec;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img284.png"
 ALT="$\nprec$">|; 

$key = q/npreceq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img292.png"
 ALT="$\npreceq$">|; 

$key = q/nrightarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img333.png"
 ALT="$\nrightarrow$">|; 

$key = q/nshortmid;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img322.png"
 ALT="$\nshortmid$">|; 

$key = q/nshortparallel;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img323.png"
 ALT="$\nshortparallel$">|; 

$key = q/nsim;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img306.png"
 ALT="$\nsim$">|; 

$key = q/nsubseteq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img318.png"
 ALT="$\nsubseteq$">|; 

$key = q/nsubseteqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img310.png"
 ALT="$\nsubseteqq$">|; 

$key = q/nsucc;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img285.png"
 ALT="$\nsucc$">|; 

$key = q/nsucceq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img293.png"
 ALT="$\nsucceq$">|; 

$key = q/nsupseteq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img319.png"
 ALT="$\nsupseteq$">|; 

$key = q/nsupseteqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img311.png"
 ALT="$\nsupseteqq$">|; 

$key = q/ntriangleleft;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img330.png"
 ALT="$\ntriangleleft$">|; 

$key = q/ntrianglelefteq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img329.png"
 ALT="$\ntrianglelefteq$">|; 

$key = q/ntriangleright;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img331.png"
 ALT="$\ntriangleright$">|; 

$key = q/ntrianglerighteq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img328.png"
 ALT="$\ntrianglerighteq$">|; 

$key = q/nvDash;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img326.png"
 ALT="$\nvDash$">|; 

$key = q/nvdash;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img324.png"
 ALT="$\nvdash$">|; 

$key = q/nwarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img78.png"
 ALT="$\nwarrow$">|; 

$key = q/odot;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img29.png"
 ALT="$\odot$">|; 

$key = q/ominus;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img22.png"
 ALT="$\ominus$">|; 

$key = q/overbrace{{abc}},;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img159.png"
 ALT="$\overbrace{{abc}} $">|; 

$key = q/overleftarrow{abc};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img155.png"
 ALT="$\overleftarrow{abc}$">|; 

$key = q/overline{{abc}};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img157.png"
 ALT="$\overline{{abc}}$">|; 

$key = q/overrightarrow{abc};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img156.png"
 ALT="$\overrightarrow{abc}$">|; 

$key = q/pitchfork;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img264.png"
 ALT="$\pitchfork$">|; 

$key = q/prec;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img40.png"
 ALT="$\prec$">|; 

$key = q/precapprox;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img355.png"
 ALT="$\precapprox$">|; 

$key = q/preccurlyeq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img213.png"
 ALT="$\preccurlyeq$">|; 

$key = q/preceq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img42.png"
 ALT="$\preceq$">|; 

$key = q/precnapprox;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img302.png"
 ALT="$\precnapprox$">|; 

$key = q/precneqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img300.png"
 ALT="$\precneqq$">|; 

$key = q/precnsim;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img294.png"
 ALT="$\precnsim$">|; 

$key = q/precsim;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img206.png"
 ALT="$\precsim$">|; 

$key = q/rgroup;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img138.png"
 ALT="$\rgroup$">|; 

$key = q/rhd;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img33.png"
 ALT="$\rhd$">|; 

$key = q/rightarrowtail;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img188.png"
 ALT="$\rightarrowtail$">|; 

$key = q/rightharpoondown;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img77.png"
 ALT="$\rightharpoondown$">|; 

$key = q/rightharpoonup;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img74.png"
 ALT="$\rightharpoonup$">|; 

$key = q/rightleftarrows;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img191.png"
 ALT="$\rightleftarrows$">|; 

$key = q/rightleftharpoons;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img172.png"
 ALT="$\rightleftharpoons$">|; 

$key = q/rightrightarrows;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img181.png"
 ALT="$\rightrightarrows$">|; 

$key = q/rightsquigarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img194.png"
 ALT="$\rightsquigarrow$">|; 

$key = q/rightthreetimes;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img256.png"
 ALT="$\rightthreetimes$">|; 

$key = q/risingdotseq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img218.png"
 ALT="$\risingdotseq$">|; 

$key = q/rmoustache;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img136.png"
 ALT="$\rmoustache$">|; 

$key = q/rtimes;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img347.png"
 ALT="$\rtimes$">|; 

$key = q/searrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img72.png"
 ALT="$\searrow$">|; 

$key = q/setminus;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img34.png"
 ALT="$\setminus$">|; 

$key = q/sharp;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img92.png"
 ALT="$\sharp$">|; 

$key = q/shortmid;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img348.png"
 ALT="$\shortmid$">|; 

$key = q/shortparallel;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img349.png"
 ALT="$\shortparallel$">|; 

$key = q/simeq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img44.png"
 ALT="$\simeq$">|; 

$key = q/smallfrown;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img248.png"
 ALT="$\smallfrown$">|; 

$key = q/smallsetminus;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img350.png"
 ALT="$\smallsetminus$">|; 

$key = q/smallsmile;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img247.png"
 ALT="$\smallsmile$">|; 

$key = q/smile;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img52.png"
 ALT="$\smile$">|; 

$key = q/sphericalangle;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img245.png"
 ALT="$\sphericalangle$">|; 

$key = q/sqcap;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img25.png"
 ALT="$\sqcap$">|; 

$key = q/sqcup;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img27.png"
 ALT="$\sqcup$">|; 

$key = q/sqrt[n]{{abc}};MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img162.png"
 ALT="$\sqrt[n]{{abc}}$">|; 

$key = q/sqrt{{abc}};MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img161.png"
 ALT="$\sqrt{{abc}}$">|; 

$key = q/sqsubset;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img50.png"
 ALT="$\sqsubset$">|; 

$key = q/sqsubseteq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img53.png"
 ALT="$\sqsubseteq$">|; 

$key = q/sqsupset;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img51.png"
 ALT="$\sqsupset$">|; 

$key = q/sqsupseteq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img54.png"
 ALT="$\sqsupseteq$">|; 

$key = q/square;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img167.png"
 ALT="$\square$">|; 

$key = q/star;MSF=1.6;AAT/;
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 ALT="$\star$">|; 

$key = q/subseteqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img257.png"
 ALT="$\subseteqq$">|; 

$key = q/subsetneq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img316.png"
 ALT="$\subsetneq$">|; 

$key = q/subsetneqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img312.png"
 ALT="$\subsetneqq$">|; 

$key = q/succ;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img41.png"
 ALT="$\succ$">|; 

$key = q/succapprox;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img354.png"
 ALT="$\succapprox$">|; 

$key = q/succcurlyeq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img220.png"
 ALT="$\succcurlyeq$">|; 

$key = q/succeq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img43.png"
 ALT="$\succeq$">|; 

$key = q/succnapprox;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img303.png"
 ALT="$\succnapprox$">|; 

$key = q/succneqq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img301.png"
 ALT="$\succneqq$">|; 

$key = q/succnsim;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img295.png"
 ALT="$\succnsim$">|; 

$key = q/succsim;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img199.png"
 ALT="$\succsim$">|; 

$key = q/supseteqq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img258.png"
 ALT="$\supseteqq$">|; 

$key = q/supsetneq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img317.png"
 ALT="$\supsetneq$">|; 

$key = q/supsetneqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img313.png"
 ALT="$\supsetneqq$">|; 

$key = q/swarrow;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img75.png"
 ALT="$\swarrow$">|; 

$key = q/thickapprox;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img352.png"
 ALT="$\thickapprox$">|; 

$key = q/thicksim;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img351.png"
 ALT="$\thicksim$">|; 

$key = q/thorn;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img341.png"
 ALT="$\thorn$">|; 

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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img152.png"
 ALT="$\tilde{{a}}$">|; 

$key = q/top;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img89.png"
 ALT="$\top$">|; 

$key = q/triangle;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img87.png"
 ALT="$\triangle$">|; 

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$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img235.png"
 ALT="$\triangledown$">|; 

$key = q/triangleleft;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img26.png"
 ALT="$\triangleleft$">|; 

$key = q/trianglelefteq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img227.png"
 ALT="$\trianglelefteq$">|; 

$key = q/triangleq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img205.png"
 ALT="$\triangleq$">|; 

$key = q/triangleright;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img28.png"
 ALT="$\triangleright$">|; 

$key = q/trianglerighteq;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img226.png"
 ALT="$\trianglerighteq$">|; 

$key = q/tt{string(&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img117.png"
 ALT="$\tt\string( &amp;$">|; 

$key = q/tt{string)&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img118.png"
 ALT="$\tt\string) &amp;$">|; 

$key = q/tt{string.&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img101.png"
 ALT="$\tt\string. &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringDownarrowdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img124.png"
 ALT="$\tt\string\Downarrow \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringIm&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img96.png"
 ALT="$\tt\string\Im &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringUparrowdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img120.png"
 ALT="$\tt\string\Uparrow \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringUpdownarrowdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img127.png"
 ALT="$\tt\string\Updownarrow \\\\
$">|; 

$key = q/tt{string[&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img121.png"
 ALT="$\tt\string[ &amp;$">|; 

$key = q/tt{string]&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img122.png"
 ALT="$\tt\string] &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringangle&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img97.png"
 ALT="$\tt\string\angle &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringbackslash&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img94.png"
 ALT="$\tt\string\backslash &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringbackslashdollar;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img135.png"
 ALT="$\tt\string\backslash \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringbigcap&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img104.png"
 ALT="$\tt\string\bigcap &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringbigcup&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img107.png"
 ALT="$\tt\string\bigcup &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringbigodotdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img105.png"
 ALT="$\tt\string\bigodot \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringbigoplusdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img111.png"
 ALT="$\tt\string\bigoplus \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringbigotimesdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img108.png"
 ALT="$\tt\string\bigotimes \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringbigsqcup&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img110.png"
 ALT="$\tt\string\bigsqcup &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringbiguplusdollar;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img114.png"
 ALT="$\tt\string\biguplus \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringbigvee&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img113.png"
 ALT="$\tt\string\bigvee &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringbigwedge;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img116.png"
 ALT="$\tt\string\bigwedge
$">|; 

$key = q/tt{stringcoprod&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img109.png"
 ALT="$\tt\string\coprod &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringdownarrow&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img123.png"
 ALT="$\tt\string\downarrow &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringheartsuitdollar;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img95.png"
 ALT="$\tt\string\heartsuit \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringint&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img112.png"
 ALT="$\tt\string\int &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringlangle&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img132.png"
 ALT="$\tt\string\langle &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringlceil&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img130.png"
 ALT="$\tt\string\lceil &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringlfloor&;MSF=1.6;AAT/;
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 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img128.png"
 ALT="$\tt\string\lfloor &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringmho&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img100.png"
 ALT="$\tt\string\mho &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringoint&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img115.png"
 ALT="$\tt\string\oint &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringpartial&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img98.png"
 ALT="$\tt\string\partial &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringprod&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img106.png"
 ALT="$\tt\string\prod &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringrangle&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img133.png"
 ALT="$\tt\string\rangle &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringrceildollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img131.png"
 ALT="$\tt\string\rceil \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringrfloor&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img129.png"
 ALT="$\tt\string\rfloor &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringslash&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img134.png"
 ALT="$\tt\string/ &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringspadesuitdollar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img99.png"
 ALT="$\tt\string\spadesuit \\\\
$">|; 

$key = q/tt{stringsum&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img103.png"
 ALT="$\tt\string\sum &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringuparrow&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img119.png"
 ALT="$\tt\string\uparrow &amp;$">|; 

$key = q/tt{stringupdownarrow&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img126.png"
 ALT="$\tt\string\updownarrow &amp;$">|; 

$key = q/tt{string|&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img93.png"
 ALT="$\tt\string\Vert &amp;$">|; 

$key = q/tt{string|;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img102.png"
 ALT="$\tt\string\vert
$">|; 

$key = q/tt{string}&;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img125.png"
 ALT="$\tt\string\} &amp;$">|; 

$key = q/twoheadleftarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img179.png"
 ALT="$\twoheadleftarrow$">|; 

$key = q/twoheadrightarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img178.png"
 ALT="$\twoheadrightarrow$">|; 

$key = q/ulcorner;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img272.png"
 ALT="$\ulcorner$">|; 

$key = q/underbrace{{abc}},;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img160.png"
 ALT="$\underbrace{{abc}} $">|; 

$key = q/underline{{abc}};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img158.png"
 ALT="$\underline{{abc}}$">|; 

$key = q/unlhd;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img35.png"
 ALT="$\unlhd$">|; 

$key = q/unrhd;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img37.png"
 ALT="$\unrhd$">|; 

$key = q/updownarrow;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img64.png"
 ALT="$\updownarrow$">|; 

$key = q/upharpoonleft;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img186.png"
 ALT="$\upharpoonleft$">|; 

$key = q/upharpoonright;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img184.png"
 ALT="$\upharpoonright$">|; 

$key = q/uplus;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img23.png"
 ALT="$\uplus$">|; 

$key = q/upuparrows;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img182.png"
 ALT="$\upuparrows$">|; 

$key = q/urcorner;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img273.png"
 ALT="$\urcorner$">|; 

$key = q/vDash;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img177.png"
 ALT="$\vDash$">|; 

$key = q/varepsilon;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img17.png"
 ALT="$\varepsilon$">|; 

$key = q/varkappa;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img359.png"
 ALT="$\varkappa$">|; 

$key = q/varphi;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img15.png"
 ALT="$\varphi$">|; 

$key = q/varpropto;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img246.png"
 ALT="$\varpropto$">|; 

$key = q/varrho;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img16.png"
 ALT="$\varrho$">|; 

$key = q/varsigma;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img18.png"
 ALT="$\varsigma$">|; 

$key = q/varsubsetneq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img308.png"
 ALT="$\varsubsetneq$">|; 

$key = q/varsubsetneqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img314.png"
 ALT="$\varsubsetneqq$">|; 

$key = q/varsupsetneq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img309.png"
 ALT="$\varsupsetneq$">|; 

$key = q/varsupsetneqq;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img315.png"
 ALT="$\varsupsetneqq$">|; 

$key = q/vartheta;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img14.png"
 ALT="$\vartheta$">|; 

$key = q/vartriangle;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img233.png"
 ALT="$\vartriangle$">|; 

$key = q/vartriangleleft;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img225.png"
 ALT="$\vartriangleleft$">|; 

$key = q/vartriangleright;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img224.png"
 ALT="$\vartriangleright$">|; 

$key = q/vdash;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img57.png"
 ALT="$\vdash$">|; 

$key = q/vdots;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img79.png"
 ALT="$\vdots$">|; 

$key = q/vec{{a}},;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img150.png"
 ALT="$\vec{{a}} $">|; 

$key = q/veebar;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img241.png"
 ALT="$\veebar$">|; 

$key = q/widehat{{abc}};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img154.png"
 ALT="$\widehat{{abc}}$">|; 

$key = q/widetilde{{abc}};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img153.png"
 ALT="$\widetilde{{abc}}$">|; 

$key = q/wr;MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img36.png"
 ALT="$\wr$">|; 

$key = q/{eg}egbox{Let{G{bea{p{-groupegbox{hfillegbox{<verb_mark>38<verb_mark>egbox{{eg};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
  STYLE="" SRC="|."$dir".q|img13.png"
 ALT="\begin{eg}\begin{egbox}
Let $G$ be a $p$-group
\end{egbox}\hfill\begin{egbox}
\verb\vert Let $G$ be a $p$-group\vert
\end{egbox}\end{eg}">|; 

$key = q/{eg}egbox{{(calF){egbox{hfillegbox{<verb_mark>28<verb_mark>egbox{{eg};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
  STYLE="" SRC="|."$dir".q|img8.png"
 ALT="\begin{eg}\begin{egbox}
\(\cal F \)
\end{egbox}\hfill\begin{egbox}
\verb\vert\( \cal F \)\vert
\end{egbox}\end{eg}">|; 

$key = q/{eg}egbox{{GnotequivH{egbox{hfillegbox{<verb_mark>30<verb_mark>egbox{{eg};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
  STYLE="" SRC="|."$dir".q|img9.png"
 ALT="\begin{eg}\begin{egbox}
$ G \not\equiv H $
\end{egbox}\hfill\begin{egbox}
\verb\vert G \not\equiv H\vert
\end{egbox}\end{eg}">|; 

$key = q/{eg}egbox{{int!!intz,dxdy{insteadof{intintzdxdy{egbox{hfillegbox{<verb_mark>21<verb_mark>.egbox{{eg};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
  STYLE="" SRC="|."$dir".q|img6.png"
 ALT="\begin{eg}\begin{egbox}
$\int\!\!\int z  dx dy$  instead of $\int\int z dx dy...
...}
\verb\vert\int\!\!\int z  dx dy .. \int\int z dx dy\vert.
\end{egbox}\end{eg}">|; 

$key = q/{frac{{a+b}}{{c}}};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img4.png"
 ALT="${\frac{{a + b}}{{c}}}$">|; 

$key = q/{frac{{abc}}{{xyz}}};MSF=1.6;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="" SRC="|."$dir".q|img163.png"
 ALT="${\frac{{abc}}{{xyz}}}$">|; 

1;

